プレハブ解体
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本来、その壁の役目は単純な仕切り＋保温だけで、物をぶら下げたりする計算にはなっていないように思います。また、壁の裏側の下地（木）等にビスを打たないと、棚が固定できずに落下するかもしれません。

棚受けの支柱を壁に固定するのに、できるだけ大きな接触面積の金具（L金具、Lアングル、フラットバー等）をシリコンコーキングで壁にベタ付けして、それをネジ止めするという方法もありますが、できれば壁材には大きな負荷をかけない方が良いでしょう。

なぜなら「プレハブ」の構造は、総てのバランスを総合して、削れる～省略できる可能性のある部分は極力省略しているからです。

棚は壁に取り付けるタイプではなく、できれば床に置く型のものをオススメします。